Математика за блондинки проблем около ъглите на равнобедрен триъгълник
Как да намерите ъглите на равнобедрен триъгълник. Вие бяха помолени тук, ако този проблем: в разгара на равнобедрен триъгълник, изработен от върховете в основата на триъгълника, връх на кръстовището за да се образува ъгъл от 140 градуса, се ъглите на равнобедрен триъгълник.
За да се реши този проблем, се направи равнобедрен триъгълник ABC. В основата на равнобедрен триъгълник в моята снимка е от страната AB (както е посочено от страните на триъгълник може да бъде всичко, което ви харесва, че се върти на триъгълника на страната не го посъветва, задачата е направено за точно такава договореност опция на равни страни). Височината на триъгълника е винаги перпендикулярна на една от страните. Така че ние прекарваме нормалите на страните на триъгълника през точки А и Б. На фигурата тези височини са показани в червено и маркирани с h1 и h2. Намирането на стойността на тези височини, не е необходимо, най-важното, ние ги виждаме и да видим къде точно на ъгъла между височината на степените триъгълник 140, който ни е даден от състоянието на проблема. Пресичащи височина форма два такъв ъгъл в съответствие със свойствата на пресичащи се линии. Третата фигура показва ъглите на триъгълник със стрелки и червени с червени цифри са отбелязани - 140 градуса. Тези ъгли са разположени вертикално.
Ние сега се пристъпи към решаването на този проблем геометрична. На първо място, погледнете снимката по-долу, които ъгли в триъгълник, ние трябва да се намери. Според проблемът ни триъгълник е равнобедрен, а следователно и на от ъглите на триъгълника са равни. На единия ъгъл, ние имаме по-малко работа - това е, което силата на математическите знания!
Сега ние се определи коя формула ще се използва за решаване на този проблем. По предположение, ни се дава само един ъгъл между височината на триъгълника. Формула, която използва само ъглите - е сумата от ъглите на триъгълник. За всички триъгълници, без значение какъв вид на триъгълник. сумата от ъглите е 180 градуса. Тук е формулата, ние ще използваме за решаване на проблема. А триъгълник, който ще го прилага, се подчертава в зелено. Изчисленията са написани в рамките на всеки триъгълник.
Ние считаме, че първата малка равнобедрен триъгълник, който се образува от пресичането височини и в основата на триъгълника на равнобедрен. Тук ние знаем, ъгълът между височините и от факта, че две други ъгли са равни. Така че ние намерите спомагателен ъгъл, което е ключът към решаването на проблема.
Знаейки този ъгъл, можем да считаме, правоъгълния триъгълник, образуван от височината на основата на равнобедрен триъгълник, а част от него. Височината и страничната част образува ъгъл от 90 градуса, ъгълът между височината и основата на триъгълника, който току-що бе открита третата ъгъл сега е много лесно да се намери. Това ще бъде един от ъглите на нашата голяма равнобедрен триъгълник. От другата страна на основата е точно същия ъгъл - всъщност ни триъгълник е равнобедрен.
Сега можете лесно да намерите третия ъгъл на голям равнобедрен триъгълник. Проблемът е решен с геометрия. Някои от възможните варианти за подобна задача с готови отговори са представени в проблема на масата на решения за ъглите на равнобедрен триъгълник.
Таблицата като ъглите между височините на равнобедрен триъгълник са посочени от 100 до 170 градуса. това е достатъчно за училищни задачи. Но решението на този проблем геометрична в неговата цялост, гледаме как някой друг път.
Учебниците казват, че сумата от ъглите на триъгълник е 180 градуса. Той също така казва, че равнобедрен триъгълник два ъгъла в основата са равни.
Ние използваме метода на научната копие. Научно хипотеза номер 1 - имаме два равни ъгли на 110 градуса и неравностойно един. 2 х 110 = 220 градуса. Твърде много воля. Хипотезата е невярно.
Научно хипотеза номер 2 - имаме един неравен под ъгъл от 110 градуса и два равни по размер неизвестен ъгъл. Как да се намерят тези ъгли? Ние включване на генератора на идеи и акъл. Ако от 180 градуса, за да отнеме един неравностойно ъгъл в 110 градуса, останалите парченцата заедно като братя споделят останалите две равни ъгли. Братски по математика - половина, а не "всички ме и ще ви разбера", както е прието с нас. След това използвайте математика:
Другите ъглите в размер на само две неща (защото ние се занимават с триъгълник, а не с нещо друго) са равни на 35 градуса. Тези ъгли са равни, защото триъгълника е равнобедрен в задачата.
/ Помощ моля :. Дан равнобедрен триъгълник avs.storona AW равен 5.vneshny база ъгъл 120.nayti
Ако външният ъгъл е 120 градуса, след интериор ъгъл равен на 180-120 = 60 градуса. Сборът от ъглите на триъгълник е 180 градуса. 180/60 = 3, ъгълът - всички ъгли на триъгълника са равни. Пред нас е равностранен триъгълник, които са равни на всички страни. Ако една страна е равна на 5, тогава основата е равна на 5.
Помощ запълнят празнините в проблема. Намерете ъглите на равнобедрен триъгълник, ако един от нейните ъгли е 98 градуса. Решение. Ъгълът на основата на равнобедрен триъгълник е равен на 98 градуса, като ъглите на равнобедрен триъгълник с остър osnovanmi. Нека ABC - ravnobedrennyyt reugolnik AC основа и ъгълът В равна на 98 градуса, тогава ъгъл + ъгъл С = - ъгъл B = -98 = градуса. но тъй като ъглите А и В. ъгъл А. ъгъл С = на. А: 98 градуса.
Ъгълът в основата на равнобедрен триъгълник може да не равни 98 градуса, като ъглите на основата на равнобедрен триъгълник са остри. Нека ABC - равнобедрен триъгълник с основа AC и ъгъл при върха B, равна на 98 градуса, а след това
ъгъл ъгъл А + С = 180 - ъгъл B = 180 - 98 градуса = 82 градуса,
но тъй като ъглите А и В са еднакви, градуса ъгъл А = ъгъл С = 82/2 = 41 градуса. A: 98 градуса, 41 градуса, 41 градуса.
О, о, о. В равнобедрен триъгълници AB = винаги нд Така че той нарича равнобедрен. Ако AB> BC> AC триъгълник след това най-необичайно. Въпреки това, ако в съвременната математика, се наричат триъгълници равнобедрен, тогава някой очевидно трябва да се лекуват от психиатър - или аз, или математици.
Но нека се върнем към нашите овце. Не си спомням как се нарича, или теорема или аксиома, или тезата на някои древен доцент, но. Това нещо се казва в жалко, че сумата от ъглите на всеки триъгълник е 180 градуса. Винаги и навсякъде (въпреки математици смятат, че сферичните триъгълници не съществуват, наивни).
Един ъгъл 120 градуса, които знаем, за различен ъгъл от 40 градуса шпиони ни казаха, че остава да се намери една трета ъгъл:
Отговор: ъглите на триъгълник са равни на 120, 40 и 20 градуса. Между другото, равнобедрен триъгълник два ъгъла в основата са винаги едни и същи.
Да, аз разбирам, че в този малък пъзел, за да намерите най-ъгли, ние все още се оцени положението им на собственост - в която на върха на ъгъла е. Най-голям ъгъл ще покаже пред най-дългата страна. Най-малкият ъгъл скромно ще се скрие в предната част на късата страна. Тъй като ние имаме AB> BC> AC, а след това
ДИА = ъгъла на 120 градуса
ъгъл BAC = 40 градуса
ъгъл ABC = 20 градуса.
С други думи, връх C самата приватизирани ъгъл от 120 градуса, ъгълът А в момента качват в 40 градуса в ъгълът стана 20 градуса. Ето един цари несправедливост в тази, на пръв поглед нормални, триъгълник.
Упражнение мозъка си и внимателно прочетете условията. "Ъгъл C, равен на 90 градуса" - правоъгълен триъгълник. Две ъгли се дава на нас, ние можем да намерим третия ъгъл.
ъгли на С = 90, А = 45, В = 45 градуса.
Два триъгълника ъгли са равни, то триъгълника е равнобедрен и двете страни са равни. Срещу по-голям ъгъл C крие една голяма страна - хипотенузата на правоъгълен триъгълник AB = 2 (да се направи снимка, ние организираме bukovki и се уверете, че не съм на Путин, защото аз не лъжа).
Катет хипотенуза се умножава по косинус на включения ъгъл. Две умножен по половината от корен квадратен от две е равно на корен квадратен от две. И двата крака са равни, тогава AC = BC = корен квадратен от две.
Площта на правоъгълен триъгълник е равен на половината от работата на крака. Root на две умножена по корен квадратен от две, и се разделят на две. Оказва се, един (нещо там на площада, и какво е то - не е в състояние споменато).
Периметърът на триъгълника е равна на сумата от дължините на страните му
Всичко това се сумират икономика се равнява на две плюс две корени на две (нещо там, но там не е квадрат).