Личен сайт - монотонна функция (увеличаване или намаляване на функция)

монотонност

Увеличаване и намаляване на функции комбинирани обща концепция: монотонна функция.

Монотонна функция - функция, която варира в същата посока.

Функционални увеличава. Ако една голяма стойност на аргумента съответства на по-голяма стойност на функцията. С други думи, ако стойността на х увеличение на стойността на у увеличава, също е нарастваща функция.

Функция намалява. Ако една голяма стойност на аргумента съответства на минималната стойност на функцията. С други думи, ако увеличението на стойността на х до у намалява, това е намаляваща функция.

Ако функцията се увеличава или намалява по някакъв интервал, а след това той се нарича монотонно на този интервал.

Е постоянна (монотонна). ако това не намалява и не се увеличава.

Свойства на монотонни функции:

1) сумата от няколко нарастващи функции е нарастваща функция.

2) Работата на неотрицателна нарастваща функция е нарастваща функция.

3) Ако функция F увеличава и съхранява знака функция 1 / F намалява.

4) Ако функция F увеличава и неотрицателни, след това F п също увеличава (п ∈ N).

5) Състав G (е (х)) увеличаване функции е и ж също се увеличава.

6) Ако функция F увеличава, CF функция (C> 0) и е + C също се увеличава, и CF на функция (в <0) убывает (c – некоторая константа).

Производно и монотонност.

Връзката между знака на производната и монотонността на героя:

Ако X интервал има функцията нараства и това производно, производно не е отрицателно.

Ако функцията интервал X намалява и има производно, производно не е положителен.