Задачи за разлагане на светлината
Събиране на задачите е взета от книгата на проблеми Devil, Vorobiev за 1988 г.
оптика
§ 31. дифракция на светлината
Условия за задачите и връзките към решения по темата:
Познаването на радиуса на формула 31,1 к-тия Fresnel зона за сферична вълна (ρk = SQRT (abkλ / (А + В))), за да се извлече съответния формула за плоска вълна.
РЕШЕНИЕ
31.2 Изчисли ρ5 петата радиус на зоната Fresnel за планарна чело на вълната (λ = 0,5 m) когато строителството се извършва за точката за наблюдение намира на разстояние б = 1 м от фронта на вълната.
РЕШЕНИЕ
31.3 ρ4 четвърти радиус на зоната на Френел за планарна чело на вълната е 3 мм. Определя ρ6 шести радиус на зоната на Френел.
РЕШЕНИЕ
31.4 В диафрагма с кръгъл отвор с диаметър D = 4 mm обикновено инцидент паралелно лъч монохроматични светлинни лъчи (λ = 0,5 мм). Точката за наблюдение е в оста на отвора на разстояние б = 1 m от него. Колко Френел зони се побере в дупката? Тъмно или светло петно завой в центъра на дифракционен модел, ако на мястото на наблюденията сложи на екрана?
РЕШЕНИЕ
. 31.5 планарна светлинна вълна (λ = 0,5 микрона) инцидент обикновено на диафрагмата с кръгъл отвор с диаметър г = 1 cm какво разстояние б от отвора трябва да бъде в точката на наблюдение, дупката отвори: 1) зона на Fresnel? 2) два Fresnel зона?
РЕШЕНИЕ
31.6 Самолет светлинна вълна обикновено инцидент на диафрагмата с кръгъл отвор. В резултат на дифракция при определени точки на оста на отвора, на разстояние от центъра Bi, се наблюдават интензитет максимуми. 1. Вземете формата на функция б = F (R, λ, п), където R - радиусът на отвора; λ - дължина на вълната; п - номер на Fresnel зони са отворени за дадена точка ос отвор. 2. Направете същото за точките на оста на отвора, при което се наблюдават минимуми на интензитета.
РЕШЕНИЕ
31.7 планарна светлинна вълна (λ = 0,7 микрона) инцидент обикновено на диафрагмата с кръгъл отвор с радиус R = 1,4 mm. Определяне на b1 разстояние, В2 и В3 от диафрагмата до три отдалечени от него точки, в които интензитет минимуми се наблюдават.
РЕШЕНИЕ
31,8 S точков източник на светлина (λ = 0,5 mm), плоската диафрагмата с кръгъл отвор с радиус R = 1 mm сито и се намира, както е показано на фиг. 31,4 (с = 1 т). Определяне на разстояние В от екрана на отвора, при което отворът да се отвори до три точки P на зоната Fresnel.
РЕШЕНИЕ
31.9 Как да променя интензивността на точка P (вж. 31.8 задача), ако премахнете диафрагмата?
РЕШЕНИЕ
В 31,10 прорез ширина = 0,05 mm обикновено инцидент монохроматична светлина (λ = 0,6 mm). Определяне на ъгъла φ между първоначалната посока на светлинния лъч и посоката на четвъртото дифракция тъмна ивица.
РЕШЕНИЕ
31.11 На един тесен процеп е нормално инцидент монохроматична светлина. Ъгълът на отклонение φ Puchkov Св съответстващ на втората лента на светлина дифракция, е 1 °. Колко дължини на вълната на падащата светлина е равна на ширината на пропастта?
РЕШЕНИЕ
В 31.12 ширина на прорез а = 0,1 mm обикновено е инцидент монохроматична светлина (λ = 0,5 mm). За събиране на процеп леща се поставя, във фокалната равнина се намира в екрана. Какво ще се наблюдава на екрана, ако ъгъл Ф на дифракция е: 1) 17; 2) 43.
РЕШЕНИЕ
31.13 Колко линии на милиметър съдържа дифракционна решетка, ако се гледа в монохроматична светлина (λ = 0,6 микрона) петата цел максимално огънат под ъгъл ф = 18 °?
РЕШЕНИЕ
В 31,14 дифракционна решетка с N = 100 линии на 1 mm, обикновено инцидент монохроматична светлина. Спектрометър телескоп е насочено към максимума на третия ред. За привеждане на тръбата до другата максимална същия порядък, е необходимо да се превърне в един ъгъл на Δφ = 20 °. Определя ламбда дължина на вълната на светлината.
РЕШЕНИЕ
31.15 дифракционната решетка се осветява от обикновено инцидент монохроматична светлина. Моделът на дифракция на максималната втори ред otlonen ъгъл φ1 = 14 °. В кой ъгъл φ2 отхвърли максимална трети ред?
РЕШЕНИЕ
31.16 дифракционна решетка включва п = 200 линии на 1 mm. На решетката е нормално инцидент монохроматична светлина (λ = 0,6 мм). Максимална от най-висока дава тази скара?
РЕШЕНИЕ
В 31,17 дифракционна решетка с N = 400 линии на 1 мм, обикновено инцидент монохроматична светлина (λ = 0,6 mm). Намерете общия брой на пика, което дава тази решетка. Определяне на ъгъла φ на дифракция, съответстващ на последния пик.
РЕШЕНИЕ
31.18 При осветяване с бяла светлина решетка спектри на втория и третия поръчките частично се припокриват един с друг. На всяка дължина на вълната във втората спектър за насложени лилаво граница (λ = 0,4 микрона) трети ред спектър?
РЕШЕНИЕ
В 31,19 дифракционна решетка с N = 500 линии на 1 mm, попада в посока, перпендикулярна на повърхността на бяла светлина. Спектърът се очаква поставен в близост до решетка обектива на екрана. Определя ширина В на първия спектър цел на екрана, ако разстоянието L на лещата на екрана е 3 м. Границите на видимия спектър λkr = 780 нм, λf = 400 нм.
РЕШЕНИЕ
31.20 В дифракционна решетка с период г = 10 микрона под ъгъл α = 30 ° пада монохроматична светлина с дължина на вълната λ = 600 нм. Определяне на ъгъл φ на дифракция, съответстваща на втория основен максимум.
РЕШЕНИЕ
31,21 модел на дифракция се получава с решетка с дължина L = 1,5 см и период г = 5 m. Определя = 0.1 пМ, ако линиите са в червената част на спектъра (λ≈760 пМ) в спектъра на най-ниския ред на това изображение се получават отделни две спектрални линии с разликата между дължините на вълните Δλ.
РЕШЕНИЕ
31,22 които най-малко разделителна способност R трябва да има дифракционна решетка за използване може да реши две спектрални линии калий (λ1 = 578 нм и λ2 = 580 нм)? Какво е най-малкият брой N удара трябва да имат тази скара, че резолюцията е било възможно в спектъра на втория ред?
РЕШЕНИЕ
31,23 С дифракционна решетка на период г = 20 микрона е необходимо да се позволи на натриев дублет (λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм) в спектъра на втория ред. Поне някои от дължината решетка л е възможно това?
РЕШЕНИЕ
31,24 Dφ ъглова дисперсия на дифракционната решетка за дължина на вълната на излъчване (за малки ъгли на дифракция) е 5 m / Nm. Определя разделителната способност R на решетката за излъчване на същата дължина на вълната ако дължината L на решетката е равно на 2 см.
РЕШЕНИЕ
31,25 Dφ определи ъгловата дисперсия на дифракционната решетка за ъгъл на дифракция φ = 30 ° и дължина на вълната λ = 600 пМ. Отговорът се изразява в единици SI и броя на минути на нанометър.
РЕШЕНИЕ
В 31,26 дифракционна решетка с N = 500 линии на 1 mm, обикновено инцидент монохроматична светлина с дължина на вълната λ = 700 нм. За решетка се поставя с основната приближаващ Фокусно разстояние F = 50 см. В фокусната равнина на лещата е екран. Определяне на линеен дисперсия DT на такава система за високо третия ред. Отговорът се изразява в милиметри за нанометър.
РЕШЕНИЕ
31,27 Обикновено решетка повърхност попада светлинния лъч. За решетка поставена събиране обектив с оптичен мощност P = 1 диоптъра. Във фокалната равнина на обектива е на екран. Определяне на броя N на инсулти в решетката на 1 mm, ако малък дифракция ъгли линеен дисперсия Dl = 1 mm / нм.
РЕШЕНИЕ
В 31,28 решетка монохроматична светлина попада нормалната си повърхност (λ = 650 нм). За решетка е леща, в която се намира на фокалната равнина на екрана. На екрана има дифракционна решетка при дифракционен ъгъл φ = 30 а. В това, което основната фокусно разстояние Е от обектив линеен дисперсия DL на = 0,5 mm / Nm?
РЕШЕНИЕ
31.29 В лицето каменна сол кристал попада паралелен сноп от рентгенови лъчи (λ = 147 пМ). Определяне на разстоянието D между атомарните равнини на кристала, ако пика на втори ред дифракция се наблюдава, когато радиацията попада под ъгъл θ = 31 ° към повърхността 30 на кристала.
РЕШЕНИЕ
31,30 силно дължина на вълната λ на монохромни рентгенова радиация инцидента на калцит кристал, ако се наблюдава пик първи ред дифракция когато ъгълът θ между посоката на падащото лъчение и лицето на кристала е 3 °? разстояние г между атомарните равнини на кристала взети равна на 0.3 пМ.
РЕШЕНИЕ
31,31 паралелно лъч на рентгенови лъчи инцидент на лицевата страна на кристала. Под ъгъл φ = 65 ° спрямо равнината на лицето има максимум на първия ред. разстояние г между атомарните равнини на кристалната 280 рМ. Определя ламбда дължина на вълната на рентгеновите лъчи.
РЕШЕНИЕ
31.32 телескоп с диаметър на обектива D е равно на 8 см. Е най-малкият ъглово разстояние р между двете звезди, изображението на дифракция, в които се получават отделно фокалната равнина на обектива? При ниска осветеност човешкото око е най-чувствителен към светлина с дължина на вълната λ = 0,5 м.
РЕШЕНИЕ
31.33 В кула висока сграда армиран един под друг два червено лампата (λ = 640 нм). разстояние г между лампите 20 см. Сграда третирани през нощта в телескопа на разстояние R = 15 km. Определете най-малката стойност на минималната доза диаметър на лещите, където се получават изолиран дифракция образ в неговата централна равнина.
РЕШЕНИЕ
В един отвор с кръгъл отвор с радиус R = 1 mm е обикновено инцидент паралелно дължина на вълната λ светлинен лъч = 0,05 м. На пътя на лъчите, които са преминали през отвора, на екрана се поставя. Определяне на максималното разстояние от центъра на Втах на дупка до екрана, в които все още се наблюдава в центъра на дифракционен модел, тъмно петно.
РЕШЕНИЕ
В ширина на прорез от две а = 0,1 mm обикновено инцидент паралелно светлинен лъч от монохроматичен източник (λ = 0,6 mm). L определи ширината на централната връх в модела на дифракция, очаква от леща, разположен непосредствено зад отвора, на екрана, разположени на разстояние от лещи L = 1 м.
РЕШЕНИЕ
В дифракционната решетка 3 е перпендикулярна на повърхността попада паралелно светлинен лъч с дължина на вълната λ = 0,5 м. Поставен в близост до решетка лещата проекти с модела на дифракция на плосък екран, отдалечен от лещата на L = 1 м. Разстояние L между двете максимуми на интензивността на първия ред, наблюдавана на екрана е равна на 20.2 см (фиг. 31.3). Определяне на: 1) постоянна г на решетката на дифракция; 2) брой N на удара в 1 см; 3) броя на максимуми, които по този начин дава дифракционна решетка; 4) максималния ъгъл деформация φmax пик на рентгенови лъчи, съответстващ на последната.
РЕШЕНИЕ