Как да решим логаритми
Разбира се математически анализ известна концепция за двоен интеграл. Геометрично двойно неразделна е обемът на цилиндричното тяло на базата на D и ограничено от повърхността Z = F (х, у). С двойни интеграли могат да бъдат изчислени тегло на вафлата с определена плътност, площ равнина фигура, повърхността на детайла, на центъра на тежестта координати на хомогенна плоча и други количества.
Решението на двойни интеграли могат да бъдат намалени с изчисляването на определени интеграли. Ако F функция (х, у) е непрекъсната и затворена в регион, D, ограничена от крива у = С, и линия х = D, където с Ако е необходимо да се изчисли двоен интеграл за по-сложни области D, D региона е разделен на части, всяка от които отговаря на площ, предвидена в параграф 1 или 2. Изчисли интеграла за всяка от тези области, резултатите се сумират. Деривати - това е един от най-важните понятия не само в областта на математиката, но и в много други области на знанието. Тя характеризира степента на промяна на функцията в даден момент. От гледна точка на геометрията на производното в определен момент - е наклонът на допирателната към тази точка. Процесът се нарича диференциация на неговото местоположение, както и обратното - интеграция. Знаейки няколко прости правила, можете да изчислите производните на някоя от функциите, които от своя страна прави живота по-лесен и химици и физици, а дори и микробиолози. Първото нещо, което е необходимо за диференциране на функции - да се знае основната таблица на производни. Тя може да се намери във всеки математически наръчник.
Ако F функция (х, у) е непрекъсната и затворена в регион, D, ограничена от крива у = С, и линия х = D, където с 
За да се решат проблемите, свързани с производно, трябва да се научите на основните правила. Така че, нека да кажем, че имаме две диференцируеми функции ф и V, и определена постоянна стойност с.
След това:
Производното на константата винаги е равна на нула: (C) = 0;
Постоянно винаги носеше извън знака на производната. (Cu) '= Cu';
В намирането на производната на сумата от две функции, но просто трябва да ги разграничи един по един, а резултатите се натрупват: (ф + х) "= ф '+ V";
Когато намиране на производно на продукта от две функции трябва да бъдат получени от първата функция се умножава по втора функция и да се добави втората производна на функцията, умножена по първата функция: (U * о) '= ф' * V + V '* ф;
За производното на частното на две функции е необходимо, от продукта от производното на дивидента умножен по функцията делител, изваждане на продукта от производно делител умножена по функция на дивидента, всички разделени от функцията на делител на квадрат. (U / о) '= (ф' * V-V '* ф) / V ^ 2;
При един сложна функция, е необходимо да се размножават производното на вътрешната функция и производното на външната страна. Нека у = ф (о (х)), тогава Y '(х) = у "(ф) * V' (х).
Използване на знанията получени по-горе могат да се диференцират почти всяка функция. Така че, нека разгледаме няколко примера:
у = 2 * х ^ 3 * (Е ^ хх ^ 2 + 6), Y '= 2 * (3 х х ^ 2 * (Е ^ хх ^ 2 + 6) + х ^ 3 * (Е ^ х-2 * х));
Също така, има проблеми при изчисляването на производната в точката. Нека функция у = д ^ (х ^ 2 + 6x + 5), за да се намери стойността на функцията при х = 1.
1) Откриване на функцията производно: Y '= д ^ (х ^ 2-6x + 5) * (2 * х 6).
2) Изчислява се стойността на функцията в даден момент у "(1) = 8 * д ^ 0 = 8
Решението на определен интеграл винаги се намалява, за да го доведе до масата на оригиналните прояви на съзнанието, в които вече е възможно лесно да се изчисли. Основният проблем е да се намери пътищата на привеждане.
Общи принципи на решението
Повторете учебник по математически анализ или висша математика, която представлява определен интеграл. Както е известно, разтворът на определен интеграл е функция, чиято производно ще подинтегрален. Тази функция се нарича примитивна. Съгласно този принцип, а основната маса на интеграли построена.
Взема решение за вида на подинтегрален, които на таблични интеграли подходящи в този случай. Тя не винаги е възможно да се идентифицират веднага. Често, от екрана на таблицата става ясно само след няколко трансформации, за да опростят подинтегрален.
метод променлива замяна
Ако подинтегрален е тригонометрични функции, аргументът е полином, а след това се опита да използва метода на заместване променливи. За да направите това, на мястото на полинома на аргумента на подинтегрален, от някаква нова променлива. По съотношението между старата и новата променлива дефинират нови граници на интеграция. Разнообразяване на този израз се намери нов диференциал в интеграла. По този начин можете да получите нов изглед на предходната неделима, в близост или дори да отговаря на всяка таблична.
Решението на интегралите от втория вид
Ако интеграла е неразделна от втория вид, който е оглед вектор на подинтегрален, тогава ще трябва да се използват правилата на прехода от данни на скаларни интеграли. Едно от тези правила е връзката Ostrogradskii Гаус. Това право позволява да премине от функция вектор поток ротор да се утрои интеграл на различията в областта на вектор.
Замяна на границите на интеграция
След намиране на примитивна нужда да замени границите на интеграция. Първи заместник горна граница стойност в израза за примитивното. Ще получите номер. След изваждане от получената броя друг номер получава чрез заместване на по-ниска граница на примитивна. Ако една от границите на интеграция е безкрайна, а след това чрез заместване в неговата примитивна функция трябва да отиде до краен предел и да намерят стреми изразяване.
Ако интеграла е двуизмерен или триизмерен, тогава ще трябва да представят геометрично границите на интеграция, за да се разбере как да се изчисли интеграла. В действителност, в случай на, да речем, на триизмерен интегрални граници на интеграция може да бъде целия самолет, ограничаване на обхвата на интегрируеми.