Интеграция чрез Части

В това ревю ще разгледаме принципите на интеграция на части. Като цяло, формулата за решаване на неопределени и определени интеграли от части на интеграция е както следва:

Какво трябва да бъде в състояние да "виждат" в дадения пример, и как да се разпадне? Оригинален неразделна състои от две части - ф и DV. За разкриване на формула (1), е необходимо да се намери дю и об. Какво е дю? Това производно е взета от ф. Как да стигнем с. Ние трябва да се вземат на интеграл от DV.

След извършване на необходимите изчисления, ние боя разтвора съгласно формула (1). т.е. , Като правило, интеграл става толкова просто и най-близо до масата, че решението му не отнема много време. Но в някои случаи част от формулата за интеграция трябва да се използва повече от веднъж. Други примери ще бъдат дадени интеграли с различни нюанси в разтвора.

А сега да разгледаме основните "шаблони" появата на интеграли, чрез които можете веднага да определят колко и кои части трябва да се прекъсне, за да вземе решение. Помислете формулата за интегриране по части (по образец №1).

Ако на интеграл от формата (по образец №1)

Това, което имаме тук? Преди контакт три интеграли на формата, в която полином (R (х)), умножено по експонентата (Е на х). синус (грях (брадва)) или косинус (COS (брадва)). Както полином Р (х) може да действа експресия на формата х-1; X; х ^ 2 - 3x + 1, т.е. всеки израз на променливата X в степента или без него. Коефициент на. който е включен във формулите могат да бъдат различни, тя може да бъде изцяло или фракционна брой, например, а = 1, А = 0,5 и = 1/3, и т.н. За да се прекъсне като неразделна от друг, действа съгласно схемата: полином (R (х)) определя променлива U, и всичко, което остава, т.е. грях (брадва), защото (брадва) или по електронна брадва присвоите DV.

Съгласно формула (1), е необходимо да се намери дю и об. Първоначално, ние откриваме, ние откриваме дю, като производна на ф:

За да се знае предварително колко време ще трябва да използват метода на интегриране по части в конкретен пример, че е необходимо да се търси по-възрастен степен на полинома P (х). Ако това е равно на 1, а след това веднъж ако двама - тогава се интегрират два пъти от части и така нататък.