Дифракция от много пукнатини
Помислете за няколко взаимно успоредни слотове с еднаква ширина а. еднакво разстояние б. един от друг. Стойността на Ь + = г се нарича решетка постоянна.
Нека равнина монохроматичен вълна обикновено инцидент на повърхността на решетката (Фигура 47). Обективът събира паралелни лъчи идващи под ъгъл й към главния оптичната ос в същото точка Б, на екрана се намира във фокалната равнина на лещата. Ако броят на слотовете N, се наблюдава интерференция на гредите N изключение на дифракция от всеки прорез. дифракционен модел, на екрана се определя като резултат от взаимната интерференция на вълни, идващи от всички цепки.
На централната линия на екрана (преминаване през основният фокус на обектива лъчи) лъчи, идващи от всички слотове сближат без допълнителна пътека разлика, т.е. в същата фаза. Въпреки това, просто се добавят техните амплитуди, и в случай на N идентични прорези амплитуда на получените вибрациите ще бъдат N пъти и N 2 интензитет в пъти повече от един слот.
Лъчи, идващи от различни процепи под ъгъл й. сближат в обектива страничен фокус Б. преминавайки през различни начини и с различни фази на трептенията. Те ще бъдат дадени от намесата на по-сложна картина. Помислете два съседни слотове. От Fig.47 е очевидно, че лъчите, идващи от съответните точки (М и Р, N и D) както прорези имат същия път разликата:
D = (А + В) Син = г Син,
и стигна до точка М дефазиране на:
Ако точка М на амплитудата на трептенията в същата посока, т.е. дефазиране на кратно на 2π, а след това ще бъде върхова яркост. По този начин, максимално условие е, както следва:
Ако пристигат на вълни в точка М в противоположни фази (), те
Те се изключват взаимно и има минимален интензитет на светлината. По този начин, минималното условие за дифракция на решетката има следния вид:
Във формулите (166) и (167), т = 0, 1, 2, 3, ..., - процедура съответно висока или ниска.
Трябва да се отбележи, че въпреки че позициите на основните пикове в решетката на дифракция не зависи от броя на слотовете, големия брой процепи са много съществено:
1) максималната яркостта на всеки нараства съгласно А2 = N 2 2 А1;
2) намалява ширината на всяка линия съгласно една / N.
По този начин, чрез увеличаване на броя на прорезите увеличава точността на определяне линията на позиция, съответстваща на максималния интензитет, което е важно за анализа на дифракционен спектър.
Ако баровете пада бяла светлина, дифракционните пикове, за лъчи с различен цвят пространствено разпръсне и дифракция спектри наблюдаван на екрана. Според максималната състояние (166), дълги дължини на вълните ще дадат пикове при големи ъгли, така че спектрите на дифракция започва и завършва с лилаво червено. Във формула (166) м - за спектъра.
6.5.5 дифракция от пространствена решетка. формула Браг
Да спазват дифракционен модел, е необходимо решетка константа на същия ред, в дължината на вълната на падащата радиация. Кристал-Ly, като триизмерна пространствена решетка са постоянна позиция за 10 -10 m и, следователно, не са подходящи за наблюдение дифракция на видима светлина (л »5. 10 -7 m). Тези факти позволяват немски физик М. Лауе (1879-1960) да се стигне до заключението, че като естествен дифракционна решетка за рентгенови лъчи могат да се използват кристали, тъй като разстоянието между атоми в кристали от същия порядък като рентгенова л ( "10 -12 ¸10 -8 m).
Един прост метод за изчисляване на рентгенова дифракция от кристалната решетка е осигурен независимо G. V. Vulfom (1863-1925) и angliys-Кими физици и G. L. Браг (баща (1862-1942) и син (1890-1971)) , Те са предварително поставени, че рентгенова дифракция е резултат от неговата отражения-TION на система от паралелни равнини (кристалографски равнини в Coto ryh лежат възли (атоми) на кристалната решетка). Кристалите представляват множество от кристалографски равнини, успоредни (Фигура 48), раздалечени на разстояние г. Лъч паралелни монохроматични рентгенови лъчи (1.2) намалява ъгъл приплъзване Q на (ъгъла между падащите лъчи и кристалографски равнина). Рентгеновите лъчи възбуждат атомите на кристалната решетка осигуряват които стават източници на вторичен ще последователен 1 "и 2". Средни вълни пречат един на друг, като вторичните вълни от прорезите на решетката. В максимуми на интензитет (дифракция мак-IMA), наблюдавана в тези посоки, при което всички атомни равнини отразени вълни ще бъдат в една и съща фаза. Тези тенденции Vorya удовлетворяващо формула Вулф - Браг
т. е., когато разликата в пътя между лъчите отразена от кристално съседни изображения равнини, цяло число, кратно на дължината на вълната на L, наблюдавано дифракция-ти максимум.
Когато не възниква в произволна посока на падане на монохромни рентгенова дифракция на кристала. Chtobyee часовник, е необходимо готви chivaya кристал намери ъгъл приплъзване (р), отговарящи на уравнението на Браг. Моделът на дифракция може да бъде получена на произволна позиция на кристала, което е необходимо да се използва непрекъснат рентгенов спектър, излъчван от рентгенова тръба. За такива приложения, опитът ще бъде винаги вълни от дължината л. отговаря на условието (168).
Формула Wulff - Браг използва за решаване на два основни проблема:
1. Наблюдавайки рентгенова дифракция на известно дължина на вълната-netocrystalline кристална структура на неизвестна структура и измерване р и м. могат да бъдат намерени междуплоскостното разстояние (г), т. е. да се определи структурата на материята. Този метод е в основата на рентгенов анализ. Формула Браг остава валидна, когато електронна дифракция и неутрони. Методи за изследване на структурата на материята, въз основа на дифракция на електрони и неутрони, съответно наречени електрон дифракция и неутронна дифракция.
2. Наблюдаване рентгенова дифракция неизвестен дължина на вълната в кри-кристална структура на определен измервателен р и г и m. можете да намерите на дължината на инцидент рентгеново лъчение. Този метод е в основата на рентгенова спектроскопия.