Намерете ъглите на равнобедрен триъгълник
Намерете ъглите на равнобедрен триъгълник.
- въглища в основата 2x и 2x
върхове 180-4h
2 нови trkugolnika
Ще се върна х. 150. 180-4x = 180
ниски X; 2x; 30 = 180
150 = 3x
3x = 150
х = 50
2x = 100 GT; тези на триъгълника 90 имат
Ако искате да покажете ъглополовящата от всички ъгли, а след това те се пресичат в една точка, наречена център на вписан триъгълника.
Изчислете ъглополовяща може да бъде, ако знаете дължината на частта, която го пресича или стойност на ъгли на триъгълник.
Ъглополовяща на равнобедрен триъгълник
Тъй като в равнобедрен триъгълник, двете страни са равни една на друга, и съседните ъгли ъглополовящата са равни. Т. к. Ъглите също са равни.
При извършване на ъглополовящата на един от ъглите, това ще се счита за височината на триъгълника и медианата.
Задачи, като да се намери ъглополовящата на триъгълника, се решават с използването на формули.
За решаването на тези формули в състояние трябва да се посочи от стойността на дължината на страни или ъгли на триъгълник количества. Знаейки ги, можете да изчислите ъглополовящата на косинус, или по периметъра.
Да вземем например един равнобедрен триъгълник ABC и направи ъглополовящата на AE до базовата пр. Получената правоъгълен триъгълник AEB. Ъглополовяща е неговата височина, на страната на хипотенузата на правоъгълен триъгълник AB и ВЕ и AE краката.
Нанесете питагорова теорема квадрата на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на другите две страни. Въз основа на своята BE = V (AB - AE). От AE е медиана на триъгълник ABC, а след това на крака BE = BC / 2. Така, BE = V (AB - (BC / 4)).
Ако определен ъгъл ABC база триъгълник ъглополовящата AEB, AE = AB / грях (ABC). база ъгъл АЕВ, БАЕ = BAC / 2. Следователно ъглополовяща AE = AB / COS (BAC / 2).
Как да намерите ъглополовящата на триъгълника вписан в друг триъгълник?
В равнобедрен триъгълник ABC, за да отстрани на AC страна на VC. Този сегмент няма да има ъглополовяща триъгълник, нито неговата средна. Тук ние прилагаме формулата на Стюарт.
Тя се изчислява по периметъра на триъгълника е сумата от дължините на всички свои страни. За изчисляване на ABC semiperimeter. Този периметър на триъгълник, разделен на две.
P = (AB + BC + AC) / 2. Чрез тази формула, ние изчисляваме ъглополовящата извършва встрани. VC = V (4 * пр * SS * Р (Р АВ) / (Британска Колумбия + AC).
Според теорема Стюарт може да се види, че ъглополовящата съставен от другата страна на триъгълника е равна на VC, т. За да. Това са две страни на триъгълника са равни.
Разполовяване на правоъгълен триъгълник
За да знаете как да бъде ъглополовящата на правоъгълен триъгълник, вие също трябва да използвате формули. Не забравяйте, че в правоъгълен триъгълник един ъгъл задължително права линия, т.е.. Д. Равно на 90 градуса. По този начин, ако ъглополовящата започвайки от правилния ъгъл, дори и ако условието не е уточнено задължително или косинус на ъгъла, те могат да бъдат признати от най-големия ъгъл.
Разположен ъглополовяща формула Stewart. Ако има триъгълник ABK, и половината периметър се изчислява като Р = (AB + AC + BK) / 2. Въз основа на получените изчисли ъглополовяща AE = V (4 * VC * AK * Р (Р AB) / (VC + АА).
дължина ъглополовяща също се определя по този начин. AE = V (VC AK *) (* EB ЕО) където ЕБ и ЕО сегменти, която разделя страна ъглополовяща AE VC.
Освен това, можете да се възползвате от косинуси на ъгли на правоъгълен триъгълник, ако са известни. Ъглополовящата е равна на (2 * аб * (COS в / 2)) / (А + В).
Друга възможност е да ъглополовящата така. Съгласно формула (COS а) (COS б) / 2, се необходимото допълнително делител. Допълнителна височина насочено към страничната С, се разделя на получената стойност. За косинус трябва да се знае стойността на ъгли. Или ги изчисли въз основа на стойността само известен директен ъгъл, 90 градуса.
равностранен триъгълник
Този триъгълник всички страни са равни помежду си, съответно, и ъгли