матрица преход "линейната алгебра

Предишен ◈ Следващото

Да предположим, - две бази произволно линейно пространство V над областта К. Ние наричаме първата основа "стари", а другата "Нова". Разширяваме векторите на новата основа на старата база:







(Имайте предвид, номерацията на коефициентите!)

Всеки равенство в (2) може да се запише в матрична форма, ние ако официално се използва правилото за съответствие умножение на колона. Да - дължината на низ, елементи от които са старите базисни вектори. По същия начин, - вектор-ред на новата основа. Ние считаме тези редове като матрицата и произвеждат подходящи размери за тях действа като числени матрици. (Такива действия могат да бъдат оправдани.) След това,







Ако означим координатите на вектора през колоната:

последното уравнение може да се запише като:

но цялата система от уравнения (2) - под формата на:

По този начин уравнение (2) в матрична форма има формата:

Тази форма на писане може значително да улесни изчисленията.

Тя се нарича матрица на прехода от старата към новата база основа.

Матрицата за преход от основата към основата, ние означаваме с буквата С или Or.

В тази система за означаване, уравнението (3) е:







Предишен ◈ Следващото