Което означава непрекъсната функция - значение на думите

Търсене ценности / думи на тълкуване

Раздел е много лесен за използване. Кутията за предложение е достатъчно, за да въведете думата, която искате, и ние ще ви издаде списък на нейните ценности. Искам да отбележа, че нашият сайт предоставя данни от различни източници - енциклопедични, разумно, словообразуване речници. Тук можете да се запознаете с примери за използването на въведените от вас думи.

функция с имота, че неговите ценности произволно малка промяна с аргумента, ако само промените са достатъчно малки, за аргумент. Функции, срещащи се в различни секции на математика и нейните приложения в областта на науката и технологиите като цяло са непрекъснати функции, с изключение може би, индивидуалните стойности на аргумента, при които функцията "прекъсване".

енциклопедия

функция. получаване на безкрайно малки стъпки в безкрайно малки стъпки в спора. Оценяват функция е (х) се нарича непрекъснато в стойността на аргумент x0, ако се за всички аргумент х, различни от x0 е достатъчно малки стойности, стойностите на функцията F (х) се различават произволно малко от стойността е (x0). По-точно, F функция (х) е непрекъсната в стойността на аргумент x0 (или както се казва, в точка x0 в), ако за всяка д> 0, съществува г> 0, така че | х ≈ x0 |

Концепция на NF. Той се противопоставя на идеята за непостоянен функция. В една и съща функция може да бъде непрекъснато за някои, а за други извънредни стойности на аргумента. По този начин, дробна част на х [обикновено е означен с (х)], например

Това е функция на прекъснат за всяка стойност цяло число и постоянно за всички други стойности (Фиг. 1) и в интегралните точки е непрекъсната полето.

Обикновено функция на променливата X, за всяка стойност на непрекъснати х са полиноми, задължително (у = грях х), косинус (Y = защото х), експоненциална функция (Y = брадва, където ≈ положително число). Сума, разлика и продукт на NF. отново даде NF. Съотношение между две NF. също има NF. с изключение на тези стойности х, за които знаменателят е нула (защото в такива точки се счита лично TBD). Например,


Той има NF. за всички стойности на х изключение нечетни кратни на р / 2, в която COSH изчезва.

Н. е. Те имат много важни свойства, което обяснява голямото значение на тези функции в областта на математиката и нейните приложения. Един от най-важните свойства се изразява със следната теорема: за всяка функция, която е непрекъсната върху интервала [а, Ь] може да се намери полином чиито стойности се различават по този сегмент на стойностите на функцията по-малко от произволно малък, предварително определен брой (е AN теорема приближение. полиноми). Ние също имаме обратният теорема: всяка функция, която по някакъв интервал може да бъде произволна степен на точност да замени полинома е непрекъсната в този интервал.

Функцията е непрекъсната в интервала е ограничена върху него и да достигне в този интервал максимални и минимални стойности (см. Максимални и минимални стойности на функциите). В допълнение, тя поема този сегмент на всички ценности, разположена между своите най-ниските и най-високите стойности. Непрекъснатост на сегмента, са собственост на единна приемственост. Всеки непрекъсната функция на интервал, е интегрируеми върху него, т. Е. произлиза от друг NF. Все пак, не всеки е NA. самата производно. Геометрично, това означава, че графика Н. F на. Не е задължително да има определен момент във всяка посока (тангента); Това може да стане, например, защото графика има ъглова точка (фиг.2 функция у = |. Х |), или защото той прави всеки близост точка О безкраен брой трептения между две пресичащи се прави линии (Фигура 3. функция.

¹ при 0 х и у = 0 за х = 0).

Има Н. е. като не производно във всяка точка (първият пример за този вид е намерено от Б. Bolzano). Понятието като функция диаграма дава Фиг. 4. който показва първите етапи на строителството, което се състои в поддържането на неопределено време средната трета от подмяна на всеки полигонална отсечка на две връзка; съотношения на дължини са избрани така, че в границата получават Н. е.

Функцията F (X, Y, Z.) На няколко променливи, определени в околност на точка (x0, Y0, z0.), Се казва, че непрекъснато в този момент, ако за всяка д> 0 съществува г> G, че когато цялата неравенството: | х ≈ x0 |

IF (. X, Y, Z) ≈ F (x0, Y0, z0.) |

Тази функция ще бъде непрекъснато по отношение на всеки аргумент поотделно (ако останалите аргументи се определя на специфични числени стойности). Обратното, обаче, не е вярно: функцията F (.. X Y, Z), е непрекъснато във всяка променлива поотделно и не може да бъде Н. стр. тези аргументи. Най-простият пример за това дава функция F (х, у), равна XY / (х2 + у2), ако х2 + y2¹ 0, и равно на 0, когато х = у = 0. е непрекъсната при х за всяка фиксирана стойност на у с у ≈ всяка фиксирана стойност на х. По-специално, тя е непрекъсната при х = 0 и у при х = 0. Ако е, например, у = х ¹ 0, тогава функцията ще остане равна на стойност х2 / (х2 + Y2) на = 1/2, г .. т.е. ще бъде невъзможно да се уточни такъв брой г> 0, така че докато неравенството | х |

Литература Khinchin А. Я. Кратко курс на математически анализ, М. 1953; Kudryavtsev LD математически анализ, Vol. 1, М. 1970.

Непрекъсната функция - функция, без "скокове", което означава, такава, в която малки промени в спор водят до малки промени в стойността на функцията.

Транслитерация: nepreryivnaya funktsiya
Обратна гласи: yaitsknuf yaanvyrerpen
Непрекъсната функция се състои от 18 букви