Как да решим интегралите

производно функция константа (константа) е нула.

От определянето на деривати изходни правилата на диференциация (управлява производно). Научете тези pravila.Proizvodnaya сума от функции е сумата от производните на тези функции. На деривати функциите на разликата е равна на разликата между производни на тези функции. Сумата и разликата могат да бъдат групирани под концепция алгебрични summy.Postoyanny фактор може да бъде взето извън proizvodnoy.Proizvodnaya произведение на две функции е равна на сумата от продукти на производната на първата функция и втората функция на втория производно pervuyu.Proizvodnaya частното на две е: производната на първата функция се умножава по втори функция минус производно на втората функция се умножава по първата функция, и всичко се разделя на квадрата на втората функция.







За да се вземе производна на съставна функция, е необходимо да го представя последователно под формата на елементарни функции и да вземат производна по отношение на определени правила. Разбираемо е, че една функция може да бъде аргумент до друга функция.

Геометрични смисъл на производно. Производното на функцията на х - е наклонът на допирателната към графиката на функцията на точка х.

Разбира се математически анализ известна концепция за двоен интеграл. Геометрично двойно неразделна е обемът на цилиндричното тяло на базата на D и ограничено от повърхността Z = F (х, у). С двойни интеграли могат да бъдат изчислени тегло на вафлата с определена плътност, площ равнина фигура, повърхността на детайла, на центъра на тежестта координати на хомогенна плоча и други количества.

Как да решим на определени интеграли

Решението на двойни интеграли могат да бъдат намалени с изчисляването на определени интеграли.
Ако F функция (х, у) е непрекъсната и затворена в регион, D, ограничена от крива у = С, и линия х = D, където с

Ако F функция (х, у) е непрекъсната и затворена в регион, D, ограничена от крива у = С, и линия х = D, където с





Ако е необходимо да се изчисли двоен интеграл за по-сложни области D, D региона е разделен на части, всяка от които отговаря на площ, предвидена в параграф 1 или 2. Изчисли интеграла за всяка от тези области, резултатите се сумират.

Деривати - това е един от най-важните понятия не само в областта на математиката, но и в много други области на знанието. Тя характеризира степента на промяна на функцията в даден момент. От гледна точка на геометрията на производното в определен момент - е наклонът на допирателната към тази точка. Процесът се нарича диференциация на неговото местоположение, както и обратното - интеграция. Знаейки няколко прости правила, можете да изчислите производните на някоя от функциите, които от своя страна прави живота по-лесен и химици и физици, а дори и микробиолози.

Как да решим на определени интеграли

  • алгебра учебник за 9 клас.

Първото нещо, което е необходимо за диференциране на функции - да се знае основната таблица на производни. Тя може да се намери във всеки математически наръчник.

Как да решим на определени интеграли

За да се решат проблемите, свързани с производно, трябва да се научите на основните правила. Така че, нека да кажем, че имаме две диференцируеми функции ф и V, и определена постоянна стойност с.
След това:

Производното на константата винаги е равна на нула: (C) = 0;

Постоянно винаги носеше извън знака на производната. (Cu) '= Cu';

В намирането на производната на сумата от две функции, но просто трябва да ги разграничи един по един, а резултатите се натрупват: (ф + х) "= ф '+ V";

Когато намиране на производно на продукта от две функции трябва да бъдат получени от първата функция се умножава по втора функция и да се добави втората производна на функцията, умножена по първата функция: (U * о) '= ф' * V + V '* ф;

За производното на частното на две функции е необходимо, от продукта от производното на дивидента умножен по функцията делител, изваждане на продукта от производно делител умножена по функция на дивидента, всички разделени от функцията на делител на квадрат. (U / о) '= (ф' * V-V '* ф) / V ^ 2;

При един сложна функция, е необходимо да се размножават производното на вътрешната функция и производното на външната страна. Нека у = ф (о (х)), тогава Y '(х) = у "(ф) * V' (х).

Използване на знанията получени по-горе могат да се диференцират почти всяка функция. Така че, нека разгледаме няколко примера:

у = 2 * х ^ 3 * (Е ^ хх ^ 2 + 6), Y '= 2 * (3 х х ^ 2 * (Е ^ хх ^ 2 + 6) + х ^ 3 * (Е ^ х-2 * х));
Също така, има проблеми при изчисляването на производната в точката. Нека функция у = д ^ (х ^ 2 + 6x + 5), за да се намери стойността на функцията при х = 1.
1) Откриване на функцията производно: Y '= д ^ (х ^ 2-6x + 5) * (2 * х 6).

2) Изчислява се стойността на функцията в даден момент у "(1) = 8 * д ^ 0 = 8